常熟附近免费的景点有崇教兴福寺塔、尚湖风景区、虞山景区、虞山公园、宝岩景区等。

1、崇教兴福寺塔

崇教兴福寺塔，为九级四面木檐楼阁式砖塔，盔形顶，总高67.58米。塔逐层收分，立面轮廊呈抛物线状，清秀挺拔。塔面阔三间，在明间设门洞，底层为拱圈式，其余均作壶形。

2、尚湖风景区

尚湖风景区位于常熟古城西，虞山之南，是国家级太湖风景旅游区的一个组成部分，建有荷香洲、桔香洲、桃花洲、枫林洲、鸣禽洲、渔乐洲、烟雨洲等7个景点。

3、虞山景区

虞山景区位于常熟市，由虞山、尚湖组成，是以丰富的历史文化古迹和石景、寺观园林著称的山水风景名胜区。辟辛峰、维摩旭日、剑门、兴福寺、尚湖、小石洞等6个景点，其中以辛峰、剑门为主景点。

4、虞山公园

江苏虞山国家森林公园其南部与尚湖相依，湖光山色，交相辉映。这里不仅森林景观独具特色，而且文脉史迹极为丰富。1982年被列为国家重点风景名胜区，1989年3月经国家计委和国家林业部批准为国家级森林公园。

5、宝岩景区

宝岩景区内有小云栖寺、石洞冷泉、连城石壁、帝师园、虞山印象和生态科普馆等展示虞山人文与自然资源的新老景点多处。

以上内容参考百度百科-崇教兴福寺塔