不违法。

建行信用卡消费500以下没有短信提醒不违法，信用卡消费需大于500元（含）以上才有免费短信通知，如需开通消费金额500元以下（不含）短信可拨打建行信用卡****或者使用手机**等渠道开通。开通500元以下（不含）将产生费用。

中国建设**，前身为成立于1954年10月1日的中国人民建设**（后于1996年3月26日正式更名为中国建设**）。总行位于北京金融大街25号，为中央管理的国有大型商业**，国家副部级单位。中国建设**主要经营领域包括公司**业务、个人**业务和资金业务，在29个国家和地区设有分支机构及子公司，拥有基金、租赁、信托、人寿、财险、投行、期货、养老金等多个行业的子公司。