延吉周边好玩的旅游景点有：延吉帽儿山国家森林公园和延吉海兰湖风景区。

延吉帽儿山国家森林公园

延吉帽儿山国家森林公园以山、水、林、田、城相依相融为特色，是布尔哈通河与海兰江的天然观览台。帽儿山森林覆盖率达到92.3%，生长着大量乔木、灌木和长白山珍稀树种，栖息着山鸡、野兔等野生动物。

同时，荟集了朝鲜各式民居的民俗园，让游客体验民族大家庭的欢乐氛围。自然生态、郊野休闲、森林旅游、民俗旅游、遗址旅游、度假娱乐等多种功能于一体的帽儿山国家森林公园，现已成为延吉旅游的亮点之一。

延吉海兰湖风景区

延吉海兰湖风景区是集景观、餐饮、娱乐等为一体的综合性旅游景区，其内的海兰湖高尔夫球场是东北三省36洞国际标准高尔夫球场之一。景区以“一带、四区、九品、十八景”为主要景观，集观景、休闲、度假、娱乐为一体，可举办各项赛事活动。

同时，海兰湖是寻找旧石器时代晚期人类的遗迹的希望地，并且见证了金谷晚期遗址和墓葬为同一文化，是明代女真人的遗迹地和清朝的发祥地；抗日战争、解放战争等革命遗迹使游人接受爱国主义教育，使他们从深厚的民族精神底蕴中获取巨大的精神力量，激发爱国热情。

以上内容参考：百度百科-吉林帽儿山国家森林公园